sabato 30 agosto 2025

Toponomastica calendario a Torino e ulteriori proposte

Seguendo il calendario, la prima data dell'anno nella toponomastica di Torino è Corso XI  Febbraio, dedicato alla stipula dei Patti Lateranesi che pone fine alla cosiddetta questione romana.

Febbraio procede sempre con date che hanno a che fare con il rapporto tra Stato e comunità religiose.  Nella periferia sud troviamo Giardino XVII Febbraio 1848 (anche l'anno questa volta!) dedicato al rapporto dello Stato con la comunità valdese.

Centrale è Via  IV Marzo in ricordo della proclamazione dello Statuto Albertino (ma c'era già Piazza Statuto, non bastava quella?)

In collina troviamo Viale XXV Aprile e vicino ai giardini reali si trova Viale I Maggio

Centrale e molto trafficata è Via  XX Settembre dove si trova la casa in cui Michele Novaro musicò l'inno di Mameli.

Dalle mie parti si trova Corso IV Novembre . In quel giorno che ricorda la fine della prima guerra mondiale, quando ero ragazzino era vacanza da scuola ed allungava il "ponte dei Santi". Quel giorno lì si andava dalla nonna Lina (Carolina) per festeggiare il suo onomastico e la domenica successiva (prossima al 7 novembre, Sant'Ernesto) dalla nonna Ernestina. 

L'anno termina con la Piazza XVIII Dicembre, in cui una lapide ricorda il triste motivo di questa dedica legata alla storia di Torino.

Il privilegiato è Febbraio che oltre ad una strada ha pure un giardino, ma altri mesi mancano di citazioni. 

Per ovviare ropongo quindi:


Cominciamo con Ottobre a cui propongo un luogo dedicato al XV Ottobre  perchè fu il primo giorno del calendario gregoriano 

Dedicherei almeno una piazza a XV Giugno, il giorno più importante della storia, cioè la mia nascita. (Spero che nessuno dica che sia una data divisiva, essendo la data che nelle elezioni amministrative del 1975 ha visto una grande affermanzione del PCI e a Torino ha permesso a Diego Novelli di diventare sindaco)

A Luglio eviteri il IV e il XIV (non siamo nè americani nè francesi!). Sebbene non ami particolarmente nessuna delle due dinastie reali torinesi, però occorre ricordare episodi che hanno segnato la storia della nazione che hanno avuto come "epicentro" la nostra città: XI Luglio fondazione della FIAT; XIII Luglio i Savoia da duchi diventano re (di Sicilia!!!)

Ad Agosto dedicherei una via/piazza a II Agosto, proprio perchè si rifà ad un "falso amico" tra il piemontese (e altri dialetti) ed il francese (les deux a gauche)

Per Gennaio? C'è già via Rio de Janeiro che vuol dire "fiume di gennaio": Si accontenti.



mercoledì 20 agosto 2025

Intelligenza artificiale ed agricoltura biodinamica

 


Ho terminato la lettura, più o meno in parallelo di due testi su un argomento simile, ma molto diversi tra loro nel contenuto. Uno, quello di Nilsson, era un mio vecchio testo utilizzato nel 1979 per prepararmi ad un esame universitario: era la traduzione di un testo del 1971. Sì, a quei tempi si parlava già di intelligenza artificiale, anzi il termine è stato coniato nel 1955. L'altro testo, di Mellano, era un testo divulgativo, imprestatomi da mio cognato, scritto di recente. 

Il Nilsson non comprendeva esattamente il programma d'esame. Occorreva portarne solo una parte, e poi c'era un'altra parte su dispense. Dopo anni ho tirato giù quel testo dello scaffale più alto e l'ho ripreso in mano. Alcune considerazioni le avevo gia fatte in altri post precedenti. (qui uno)

La cosa interessante è che le "tecniche" dietro all'intelligenza artificiale descritte nei due libri non coincidono. Mentre nel testo del 1971 sono presentati sofisticati algortmi per giochi, dimostrazioni formali di teoremi ecc... nell'altro si parla molto delle reti neurali e i sistemi di AI "addestrati".

Testo, quello di Mellano, molto interessante. Comincio dal fondo: mi è piaciuto che abbia citato il compianto prof. Piero Torasso (il prof per cui dovevo portare all'esame parte del testo di Nilsson) presona che reputavo un genio e che sapeva fare appassionare alla materia che spiegava.

Per il resto, la prima parte e la parte finale per me erano cose risapute e condivido pienamente quanto dice. La parte centrale invece scende in dettaglio su argomenti che per me erano scatole nere di cui io vedevo solo l'ouput: nel 1990 avevo impattato la prima volta con un sistema di visione che riconosceva le fette biscottate buone/non-buone e segnalava dove era il loro baricentro. Pigliavo quei dati e con algoritmi classici, dovevo guidare il posizionamento della "zampa" che le doveva prendere. Poi nei primi anni 2000 al Centro Ricerche Fiat i risultati dei sistemi di visione da tenere conto come input per altri algoritmi andavano dalle palpebre del guidadore che si chiudevano per la stanchezza, alla linea di demarcazione delle carreggiate... Ma "cosa ci fosse dietro" non me n'ero mai occupato. 

Ovviamente anche l'autore -Mellano - come il sottoscritto ha fatto esperimenti di domande "strane" all'AI per vedere certi comportamenti. Al momento della stesura del testo non c'erano ancora Deepseek e Claude:  questo è un argomento in cui si fa presto a non essere aggiornati! 

Sul tema del chatbot avrei fatto una piccola aggiunta. Nei primi anni 80 si cercava di rendere più facile l'interazione tra l'utente e la macchina. Non so se qualcuno ricorda le linee di comando di UNIX e quelle dell'RSX del PDP11 o del VMS del VAX non erano tento meglio. Ebbene sapevo di gente che si occupava della cosa, ma questi progetti sono morti con l'introduzione delle interfacce grafiche a icone. Con l'uscita di ChatGPT, l'intellgenza artificiale che giaceva nascosta nei motori di ricerca, nelle profilazioni degli utenti, nel riconoscimento delle immagini, nella ricerca del titolo brano che sentivi suonare e non ricordavi quale fosse... ecco che ritorna di moda in maniera esplicita

Perchè prima ho parlato di agricoltura biodinamica? Perchè mi ricordo di aver sentito una presentazione di tale tecnica agricola in cui si bypassava ogni perchè sulla causa-effetto, ma solo sul fatto che a certe pratiche corrispondano molto frequentemente certi effetti. In fondo il comportamento simile dell'AI

venerdì 15 agosto 2025

Scenari inquietanti 😢

 Cercavo dei documenti di mio padre e nell'armadio ho trovato pure le pagelle delle elementari di mia madre. La cosa che mi ha sconvolto erano i frontespizi delle pagelle in quegli anni : ecco qui le foto .(cliccare per ingrandire)

 

Ragazzini schierati in assetto di guerra, evidenziate aree "invase" oltre la penisola, storia narrata al fine di evocare un passato di egemonia territoriale. Noi oggi consideriamo quel periodo come un errore del passato, un errore che ha portato orrore. 

Ma in molte parti del mondo degli autocrati stanno "educando" i  loro sudditi proprio nello stesso modo: militarismo, ampliamento del territorio della nazione, narrazione di un passato in cui la nazione (sebbene sotto altre forme statuali) era egemone su una certa area. Fino a pochi anni fa, nessuno pensava che si potesse tornare in dietro in quel modo, adesso invece 😢

 








sabato 2 agosto 2025

Una Fiat che fu


Ho terminato di leggere un libro avuto in prestito. Oltre quattrocento pagine di lettura molto scorrevole ed interessante, almeno per me per diversi motivi: sono torinese e l'autore, Giancarlo Michellone, era stato l'amministratore delegato del Centro Ricerche Fiat anche nel periodo in cui ho lavorato, purtroppo come esterno e non come dipendente.

Si tratta di una specie di diario che va dal 1966 al 1970 con qualche nota sul prima per inquadrare il contesto, e sul dopo per farci sapere “come andrà a finire”. Le tematiche oltre alle vicende personali – matrimonio e nascita dei figli – che l'autore cita con molta riservatezza, sono il suo lavoro in FIAT e le vicende del suo paese, Cambiano, nella seconda cintura di Torino, di cui, sebbene con riluttanza è stato anche sindaco.

Negli anni sessanta nella cintura di Torino c'è stato un grande incremento della popolazione, dovuto alla crescita industriale. Una conseguenza è stata una grande speculazione edilizia che scaricava i costi dell'urbanizzazione (fognature, acquedotto, illuminazione stradale, scuole elementari...) sulle amministrazioni locali. Sparso un po' in tutto il testo si trovano le battaglie sostenute dalla giunta comunale per mantenere a Cambiano una “crescita sostenibile”, scontrandosi anche contro pressioni di certi portatori di interessi che superavano i limiti della legalità.

Il mondo FIAT che descrive è un isola felice, per certi versi simile al Centro Ricerche FIAT, ben lontana dalla produzione, dalla famigerata “catena di montaggio”. Si trattava del settore “Esperienze” (in cui lavorava anche mio suocero). In quel periodo l'autore si occupava dell'antiskid, un sistema che si prefiggeva di ottimizzare le frenate, soprattutto su terreni gelati, bagnati o comunque non bene aderenti e magari con aderenze diverse sulle ruote. Tematica interessante perché è probabilmente stata la prima applicazione dell'elettronica e della meccanica insieme. Inoltre ha implicato un'organizzazione del lavoro dove i portatori di competenze diverse collaboravano in team multidisiplinari e questo scardinava un po' la suddivisione burocratica dell'azienda.

Non sottolineo altro ma lascio al lettore il piacere di addentrarsi in questa storia.

Parallelamente alla gestazione dell'antiskid, troviamo il racconto delle turbolenze sociali di quegli anni. Anche qui non mi dilungo e passo a considerazioni più personali.

Era la prima applicazione dell'elettronica a bordo veicolo, evidentemente, perché non erano state previste interferenze dei campi magnetici sui dispositivi. Per fortuna degli sviluppatori, non potendo più provare il sistema sui prototipi al Sestriere come avevano fatto alcune volte, decisero di provare nella collina torinese, nella piazza vicino al Faro della Vittoria, non distante dai numerosi ripetitori, allora penso della RAI.  Lì il comportamento del sistema diventava misteriosamente “assurdo”. La spiegazione del fenomeno - i campi magnetici dei ripetitori "disturbano" le componenti elettroniche di bordo - viene in mente ed apre una nuova sfida da affrontare. Quante volte, in occasioni ovviamente diverse, è capitato anche a me di dire: “È andata bene che questo caso non previsto è venuto fuori nei test e non dopo il rilascio del sistema!”

Quello che non capisco è che verso la fine del libro si racconta di un antiskid della concorrenza, montato su un mezzo "di serie" in funzione, che ha un grave problema causato proprio da interferenze simili. Possibile che la protezione dalle interferenze non fosse diventata una caratteristica necessaria per l'omologazione?

Ho apprezzato molto anche la ricchezza linguistica. Sono molte le frasi in piemontese riportate, ma, seppur in misura minore, c'era anche il veneto di Zottarel, l'inglese, qualcosa in francese e nache una frase multilingue di un greco.

Giancarlo Michellone era l'amministratore delegato al CRF, ma non ho mai avuto contatti diretti con lui (a parte l'omaggio di un trolley fatto anche a me come componente di un team che aveva lavorato sulla funzione di “evasione ostacolo”)

Conosco il figlio Gianluca di cui il testo cita la nascita ed i pianti notturni.

Ho conosciuto invece l'ing. Mario Palazzetti, che progettava le prime schede elettroniche a bordo veicolo. Quando lo conobbi era un vecchio signore ormai “consulente” del Centro Ricerche. Non collaboravo direttamente con lui, ma mi è capitato di andare a pranzo insieme in mensa ed era un conversatore interessante.

Sono stato anche al brindisi di inizio pensione di Ezio Lendaro.

Ovviamente Zottarel, il collaudatore spericolato, non l'ho conosciuto, ma guarda caso, anche il driver con cui ho fatto molti test e acquisizione dati era un ex-paracadutista. Non nella Folgore, ma negli Alpini Paracadutisti. Evidentemente per fare quel lavoro occorre una certa forma mentis.

Ultimo ricordo. Nel libro si cita un certo ing. Ravizza che nel 1970 aveva quarant'anni. Mio padre, negli ultimi giorni della sua vita, ogni tanto si immaginava di essere in situazioni evidentemente accadute in passato e parlava anche dell'ing. Ravizza. Ora in Torino, di Ravizza, ingegneri nati intorno agli anni '30 non penso che ce ne fossero molti. Chissà se era lui ?

domenica 6 luglio 2025

Spese per la difesa 😱

Sul tema del 5% del PIL in difesa, ricordando l'inciso manzoniano nella descrizione del milanesato nei Promessi Sposi, 
“...e provvisioni per l'esercito, e lo sciupinìo che sempre le accompagna
 viene il sospetto che nella migliore delle ipotesi sia una forma surrettizia di aiuti di stato ai “capitani d'industria” che non hanno saputo prevedere l'evolvere del mercato.
 
Se invece difesa deve essere, per essere efficaci, occorre partire dalla situazione bellica attuale: Ucraina e Gaza insegnano che gli aggressori puntano direttamente alla popolazione civile e i principali obiettivi sono gli ospedali, poi scuole e case. Allora i nuovi ospedali che si progetta di costruire o ristrutturare, si edifichino col 5% del PIL “a prova di attacco di missili e droni”. Idem per l'edilizia scolastica, che pare abbia delle necessità impellenti, ma manchino i fondi: inquest'ottica ci sarebbero!
 
Questo approccio, oltre ad essere difesa efficace considerando il modo attuale di gestire la guerra, potrebbe affievolire il dilemma “o armi o welfare”, sarebbe compatibile con la nostra costituzione che giustamente prevede solo la difesa, ma non aggressioni e invasioni a stati terzi.

 

lunedì 30 giugno 2025

Toponomastica animalesca a Torino

Come in quasi tutte le città italiane esiste una via dedicata a Colombo, grande navigatore, e considerandoli come dei grossi manzi, al sommo Manzoni. Il capoluogo dell'Abruzzo ha la sua via che perde l'articolo diventando via Aquila. A Giacomo Leopardi è invece dedicato un parco vicino al Po. Al Tasso, che visse a Torino alcuni mesi, è dedicata una via centrale ma abbastanza angusta.

Con tutte le sue luci (?) e le ombre (molte) nella storia di Torino ha avuto molta importanza Giovanni Agnelli, ed un tratto di quella lunga arteria che da via Cernaia alla periferia sud cambiando quattro nomi, è dedicato a lui, ovviamente vicino a Mirafiori, senza incrociare corso Pascoli

Tipica di Torino e via Capriolo, (Luigi)  partigiano che i nazisti uccisero pensando di aver ucciso un altro capo partigiano.

In collina troviamo via Gatti. (dedicata al gestore della ristorazione sul Titanic ed affondato insieme alla nave?)

Via Mosca non è dedicata né alla città russa, né all'ingegnere che ha progettato il ponte sulla Dora Riparia che porta il suo nome, ma ad un giurista di nome Gaetano.

Vi è pure una via dedicata all'illustre sconosciuto Giacinto Gallina.

Molto più centrale è la via dedicata ai Cavalli (Giovanni Carlo, ahimè inventore di armi sempre più potenti!) 

C'è una via dedicata al Riccio (Camillo) che speriamo non l'attraversi per non essere investito come tanti suoi simili.

Strada della Manta
Esiste anche una via dedicata ad un improbabile incrocio tra due animali: via LeonCavallo 

Alla Manta è dedicata una strada.

A Giovanni Falcone è dedicata una breve via che fiancheggia il Tribunale.

Non ho trovato invece nessun luogo dedicato a Pietro Verri, nè ai fratelli Cervi (presente in molti comuni della cintura e provincia) né a Ratti (presente ad Alpignano, Asti ...) , Merlo (presente  a Rivarolo, Pinerolo ecc...). Tra le  innumerevoli vie dedicate ai pittori, nessuna dedicata a Paolo Uccello.


mercoledì 18 giugno 2025

Due considerazioni su una pagina

 


Ho ripreso in mano un testo che usai per un esame universitario sostenuto nel 1979 di cui penso averne parlato nei post precedenti. Foto di una pagina.

1) Quando ero ragazzino mi avevano regalato una tavoletta del gioco del 15. Dopo averla risolta varie volte mescolando un po' a caso le tessere della configurazione iniziale, mi venne voglia proprio di passare dalle configurazioni descritte nel testo. Ovviamente passai un pomeriggio di tentativi inutili. Nessun problema: solitamente le mie vacanze erano abbastanza noiose, nelle medie inferiori e al liceo preferivo l'anno scolastico. Ma il fatto di non riuscirci mi metteva quasi ansia.

2) Questa descrizione alla faccia di tutti i genitori, superiori ed educatori, pubblicitari e “motivatori” amerikani che dicono che impegnandosi si può ottenere qualsiasi risultato, se non riesci è colpa tua che non sai fare bene le cose. Alla faccia di tutti i manager che “Non voglio sentire problemi, voglio soluzioni”. Superstizioni! Esistono problemi senza soluzione.

domenica 15 giugno 2025

Hello Dolly!



Ammetto che Dolly Parton non è stata mai in vetta nella classifica delle mie cantanti preferite, anzi non sapevo nemmeno della sua esistenza fino all'agosto del 1984, al mio primo viaggio in America, nella provincia, quando imperversava in varie radio e tv non a pagamento o comunque comprese nel prezzo dell'albergo. Neanche come “bellezza femminile” rispecchiava i miei gusti. Ma grazie Mike Cohn ho scoperto una cosa molto interessante non so se grazie alla sua intelligenza (e mi scuso per averla considerata un'oca!) o all'intelligenza dei project manager della sua fondazione filantropica Dollywood. Comunque scegliere dei buoni collaboratori è già una gran cosa!

Per ovviare gli abbandoni scolastici in una certa contea, la fondazione ha promesso 500 dollari ai ragazzi se fossero verificate entrambe queste due condizioni:

  1. devi finire il ciclo di studi

  2. scegli un coetaneo, e scommetti che anche lui finirà il ciclo di studi.

Il tasso di abbandono è sceso drasticamente.

Questo è molto bello perché così non solo uno è stimolato individualmente, ma “traina” anche un'altra persona ed ha molte probabilità di essere trainato a sua volta. Un atteggiamento molto costruttivo che supera totalmente tutto il clima di competizione individuale che l'azienda tradizionale metteva tra i dipendenti. Siamo in una rete sulla stessa barca!

A questo punto sentiamo una versione di una canzone di Neil Young cantata delle tre signore del “country” tra cui la nostra Dolly Parton. Canzone bellissima, voci notevoli, ma come signore anziano se devo inchinarmi alla bellezza femminile di una signora anziana, lo faccio a Emmylou Harris!!!

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Fonte della notizia : dalla mail list di Mike Cohn di Mountain Goat Software

 


 

venerdì 13 giugno 2025

Sic Transit Gloria Computātōriōrum – 5 puntata

 

Questa citazione tratta da "Il crollo di Babele" di Paolo Benanti (testo che consiglio a chiunque!) mi ha fatto tornare alla mente la mia giovinezza. Come i miei più fervidi followers sanno, io non avevo nessuna intenzione di occuparmi di informatica ma sono stato costretto dalle pressioni indecenti della falsa invalida e del tangentista raccomandato da un massone che volevano anche i miei soldi per i loro culti idolatri. Eppure lo studio universitario non è stato spiacevole perchè ho incontrato docenti come Renato De Mori, Piero Torasso, Attilio Giordana ed altri che interpretavano l'approccio con l'informatica in modo "californiano" e rendevano la materia un'avventura affascinante. Il problema fu quando iniziai a lavorare, dove gli ambienti erano di persone "con una forma diversa di disadattamento e disagio" cioè dei "mamma dammi la pappa!" gente che, come pensavano anche i due che mi avevano chiuso ogni altra prospettiva, credeva che l'informatica fosse quello che agli inizi del XX secolo alcuni pensavano osse l'aviazione: un modo per diventare ufficiali senza aver fatto l'accademia. Gente che voleva "farsi valere" e soprattutto guadagnare. Poi verso la metà degli anni '90 con la chiusura dell'Olivetti, i torinesi dovettero ricredersi, ma quella è un'altra storia.
Ovviamente non tutti erano così - ho fatto anche incontri con persone validissime, ne racconto qui, ma per intanto il clima era quello

lunedì 9 giugno 2025

LLM : Claude meno claudicante

 Ho voluto provare le stesse domande cretine ad un altro LLM di cui avevo sentito parlare bene: Claude.

Già la prima videata mi chiedeva subito che tipo di abbonamento/pagamento volevo. Ovviamente le prove si fanno gratis, ma mi ha dato l'impressione di un qualcosa di più professionale. Ancor più serio mi è parso quando mi ha chiesto la tipologia di ambito in cui volevo essere aiutato, per poi scadere di brutto nell'antropomorfismo più becero quando mi ha chiesto come volevo essere chiamato.

Veniamo alle solite domande:

Analogia tra Mike Bongiorno Donald Trump: ottimo. Conduzione di gioco TV, linguaggio “basso”, rivolgersi all'uomo mediocre, per alcuni visto negativamente, per altri come capacità comunicativa. Differenza: Mike Bongiorno si è limitato alla TV senza impegno politico. Deepseek e ChatGPT avevano tentato di elencare in modo incompleto e impreciso i programmi TV di Mike, Claude non ha fornito questi dati non richiesti.

Analogia tra JD Vance e Cagliuso. Anche qui Claude ha riconosciuto il personaggio Cagliuso ed è andata molto sul pesante nel giudizio su JD Vance.

Quante erano le ragazze che venivano da Lyon attraverso la frontiera cogliendo i fiori della primavera. Magicamente ha detto il numero giusto, aggiungendo dati imprecisi.

Invece il Barone tedesco al servizio dei Savoia su cui c'è una canzone popolare


boh... resta sempre un mistero, anche a discolpa di Claude il barone che ipotizza fu, in un certo periodo della sua vita, agli ordini di Eugenio di Savoia, ma sempre al servizio degli Asburgo.

domenica 8 giugno 2025

Soddisfazioni!!

 Non mi ricordo ben in quale contesto motivazionale, avevo sentito dire che occorreva focalizzare bene e saperne fare un buon storytelling di un risultato positivo ottenuto nel passato. Mi sono scervellato per farmi venire in mente qualcosa di positivo e, dopo un grande sforzo di memoria, sono tornato alla mente ai tempi del liceo. In molte materie gli insegnanti prima di prendere in mano il registro e vedere “chi fosse ancora senza voto” chiedevano se ci fosse qualche volontario. Mentre la prof diceva

 “C'è qualcuno che vuole essere interrogato?”

 Io sussurrai al compagno che mi stava davanti

 “Guarda che hai un buco nel maglione proprio sotto l'ascella destra” (era vero!)

 Lui alzò il braccio... Siccome non era il tipo che si fa abitualmente interrogare la prof fu sbalordita

 “TU??? Bene!”

ma io ero piegato dal ridere, Mazzù e Mortara volevano essere interrogati veramente... alla fine l'equivoco fu chiarito e non finì in una rissa ma in una risata. Però mi colpirono alcuni elementi di coincidenza temporale: io di solito non ero in quel banco, veramente aveva il buco nel maglione, lui era “ancora senza voto”...

Una soddisfazione analoga mi è capitata poco tempo fa. Come molti miei follower sapranno, una volta alla settimana vado in un doposcuola parrocchiale, orientato ai ragazzi delle medie con qualche elemento delle superiori. Disposto ad aiutarli in tutto meno disegno e francese (che nonostante ZAZ non lo conosco!) spero sempre di poterli aiutare in matematica o storia. Ma siccome tra gli insegnanti c'è un'anziana signora che fu mia docente (allora giovane docente!) al mio primo anno di università (al suo esame presi 28), ovviamente le do la precedenza se qualcuno vuole essere aiutato in matematica e spesso li aiuto in materie per me meno divertenti.

Ebbene, chiacchierando con la mia ex docente a proposito del Teorema di Pitagora che solitamente si dice In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente all'unione dei quadrati costruiti sui cateti , dissi che questa equivalenza non vale solo per i quadrati, vale anche per qualsiasi poligono regolare o circonferenza o “frattale” regolare. Chiaramente per i “problemi scolastici” serve il quadrato, quindi non si va oltre.

Dimostrato Pitagora (in questo momento la dimostrazione non me la ricordo, ma mi ricordo che si usava un teorema di Euclide, ma si può anche usare la trigonometria a2 = b2 + c2 − 2bccosα  poiché nel triangolo rettangolo cosα = 0)

Vediamo quanto dicevo con un poligono regolare, la cui area è semiperimetro * apotema. Potremmo indicare l'apotema con lato * costante K che dipende dal numero dei lati. Allora, considerando sempre a l'ipotenusa e b e c i cateti

raccogliendo a fattor comune 


 

semplificando torniamo alla formula iniziale a2 = b2 + c2 .


Candidamente la prof ha detto “già, non avevo mai fatto caso!”

Che soddisfazione!!!